Из двух населенных пунктов одновременно на встречу дуг другу выехали 2 велосепидиста. Скорость одного 14 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько км они станут ближе через 1 час, через полчаса? Каково расстояние между населенными пунктами, если через 3 часа велосепидисты встретились?

Обозначим скорости велосипедистов через

v1 = 14 км/ч и v2 = 10 км/ч, а расстояние между населенными пунктами через s.

За время t первый велосипедист проедет расстояние s1:

s1 = v1 * t.

Второй велосипедист за время t проедет расстояние s2:

s2 = v2 * t.

Вычислим расстояние между велосипедистами через время t.

Заметим, что если s1 + s2 < = s, то искомое расстояние D между велосипедистами:

D = s - s1 - s2 = s - (v1 + v2) * t

Если s1 + s2 > s, то расстояние между велосипедистами:

D = s - (s - s1) - (s - s2) = s1 + s2 - s = (v1 + v2) * t - s.

Таким образом, если велосипедисты встретились через 3 часа, то

D = s - (14 + 10) * 3 = 0,

s = 72 км.

Через 1 час велосипедисты станут ближе друг к другу на:

s - D = (v1 + v2) * t = 24 км,

а через полчаса:

s - D = (v1 + v2) * t = 12 км.