Сумма целых значений х, для которых верно неравенство 1/7 < 1/х < 1/4.

Исходя из данного нам неравенства, неизвестный знаменатель х должен быть больше 7, но меньше 4. Помним, что в дробях, чем больше стоит число в знаменателе, тем меньше будет значение этой дроби.

Значит нам подходит два значения х: 6 и 5.

Проверим подставив их в данное по условию неравенство:

1/7 < 1/6 < ¼. Верно составленное неравенство.

1/7 < 1/5 < ¼. Тоже верное неравенство.

Теперь найдем сумму этих двух значений неизвестного.

6 + 5 = 11.

Ответ: сумма значений х, для которых верно неравенство 1/7 < 1/х < ¼ равна 11.