Для того чтобы накормить 7 лошадей и 12 коров использовали в день 135 кг сена. шести лошадям в день давали на 6 кг больше чем восьми коровам. сколько сена давали в день одной лошади и одной корове?

Примем за х количество сена потребляемое за день лошадью, а за у коровой.

1. Уравнения для определения значений неизвестных:

1) 7 · х + 12 · у = 135,

2) 6 · х = 8 · у + 6.

2. Домножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 7:

1) 6 · 7 · х + 12 · 6 · у = 135 · 6,

42 · х + 72 · у = 810;

2) 6 · 7 · х - 8 · 7 · у = 6 · 7,

42 · х - 56 · у = 42.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и вычислим значение у:

42 · х + 72 · у - 42 · х + 56 · у = 810 - 42,

128 · у = 768,

у = 768 : 128,

у = 6 кг.

4. Значение х найдем из 2-го уравнения:

6 · х = 8 · 6 + 6,

6 · х = 54,

х = 54 : 6,

х = 9 кг.

Ответ: лошади - 9 кг, корове - 6 кг.