Вычислите координаты точки пересечения графиков уравнений x2+y2=5 и x-y=1

Система:

1) x^2 + y^2 = 5;

2) x - y = 1.

Из уравнения (2):

x = y + 1, (3)

Подставляем в уравнение (1):

(y + 1) ^2 + y^2 = 5;

y^2 + 2y + 1 + y^2 = 5;

2y^2 + 2y - 4 = 0;

y^2 + y - 4 = 0;

D = 1 + 4 x 4 = 17;

y1 = ( - 1 - √17) / (2 x 1) = - (1 + √17) / 2;

y2 = ( - 1 + √17) / (2 x 1) = (√17 - 1) / 2.

Подставляем в (3):

x1 = - (1 + √17) / 2 + 1 = - (√17 - 1) / 2;

x2 = (√17 - 1) / 2 + 1 = (√17 + 1) / 2.

Две точки пересечения:

A ( - (√17 - 1) / 2; - (1 + √17) / 2);

B ((√17 + 1) / 2; (√17 - 1) / 2).