Каково взаимное расположение графиков функций? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения: а) у=2 х-1 и у=5-2 хб) у=х-1 и у=х+3

Во всех данных случаях имеют место линейные функции, у которых график - прямая. Прямые, как известно могут быть параллельны или пересекаться.

а) В случае с прямыми у = 2 х - 1 и у = 5 - 2 х они точно пересекаются, потому как угловые коэффициенты различны (в первой функции k = 2, а у второй k = - 2).

Найдем координаты их общей точки:

2 х - 1 = 5 - 2 х;

2 х + 2 х = 5 + 1;

4 х = 6;

х = 6 / 4;

х = 1,5;

у = 2 * 1,5 - 1 = 3 - 1 = 2.

Ответ: (1,5; 2).

б) В случае с функциями у = х - 1 и у = х + 3, у которых k = 1, делаем вывод, что они не пересекаются.

Ответ: не имеют точки пересечения.