упростить выражение. (x-25) / (5x-25) - (3x+5) / (5x-x^2)

(x - 25) / (5x - 25) - (3x + 5) / (5x - x^2) - в знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель 5; в знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-х);

(x - 25) / (5 (x - 5)) - (3x + 5) / (-x (-5 + x)) = (x - 25) / (5 (x - 5)) + (3x + 5) / (x (x - 5)) - приведем дроби к общему знаменателю 5x (x - 5); дополнительный множитель для первой дроби равен х, для второй дроби - 5;

(x (x - 25) + 5 (3x + 5)) / (5x (x - 5)) = (x^2 - 25x + 15x + 25) / (5x (x - 5)) = (x^2 - 10x + 25) / (5x (x - 5)) - разложим числитель дроби на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x^2 - 10x + 25 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-10) ^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0;

x = - b / (2a);

x1 = x2 = 10/2 = 5;

x^2 - 10x + 25 = (x - 5) (x - 5) = (x - 5) ^2 - подставим в нашу дробь;

((x - 5) ^2) / (5x (x - 5)) - сократим на (x - 5);

(x - 5) / 5x.