В ящике 14 деталей, среди которых 7 стандартных. Сборщик наудачу извлекает 6 деталей. Найти вероятность того, что 4 детали из извлеченных окажутся стандартными

Общее количество исходов при выемке 6 деталей:

n = C (14,6) = 14! / (6! · (14 - 6) !) = 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6) = 3003.

Количество вариантов вынуть 4 стандартных детали из 7.

C (7,4) = 7! / (4! · (7 - 4) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 35.

Количество вариантов вынуть 2 нестандартных детали из 7.

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21.

Количество благоприятных исходов:

m = C (7,4) · C (7,2) = 35 · 21 = 735.

Вероятность того, что 4 детали из извлеченных окажутся стандартными:

P = m/n = 735/3003 = 0,245.

Ответ: 0,245.