Решить уровнения 5|x|-4=|x|; |x|-5=3|x|; |-x|+6=2|-x|; 8|x|-|x|=14; 7|x|-4=|x|; 6|x|+|x|-3=5|x|

1) 5|x| - 4 = |x|;

5|x| - |x| = 4;

4|x| = 4;

|x| = 4 : 4;

|x| = 1;

x1 = 1;

x2 = - 1.

2) |x| - 5 = 3|x|;

|x| - 3|x| = 5;

-2|x| = 5;

|x| = 5 : (-2);

|x| = - 2,5;

Модуль выражения по определению не может быть равен отрицательному числу.

Значит, это уравнение не имеет решений.

3) |-x| + 6 = 2|-x|;

|-x| - 2|-x| = - 6;

-|-x| = - 6;

|-x| = 6;

-x1 = 6, тогда х1 = - 6;

-х2 = - 6, тогда х2 = 6.

4) 8|x| - |x| = 14;

7|x| = 14;

|x| = 14 : 2;

|x| = 7;

x1 = 7;

x2 = - 7.

5) 7|x| - 4 = |x|;

7|x| - |x| = 4;

6|x| = 4;

|x| = 4 : 6;

|x| = 2/3;

x1 = 2/3;

x2 = - 2/3.

6) 6|x| + |x| - 3 = 5|x|;

7|x| - 3 = 5|x|;

7|x| - 5|x| = 3;

2|x| = 3;

|x| = 3 : 2;

|x| = 1,5;

x1 = 1,5;

x2 = - 1,5.