Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь - --60 см^2. а) 12 см и 5 см. б) 20 см и 3 см. в) 15 см и 4 см. г) 10 см и 6 см.

1) Пусть х и у см - длины сторон заданного прямоугольника.

2) х + у + х + у = 2 х + 2 у (см) - его периметр, равный 38 см. Отсюда можно записать:

2 х + 2 у = 38;

2 * (х + у) = 38;

х + у = 38 : 2;

х + у = 19.

Выразим из этого выражения х:

х = 19 - у.

3) х * у (см^2) - площадь этого прямоугольника, равная по условию 60 см^2.

Тогда

х * у = 60.

4) Подставим в это уравнение значение х:

(19 - у) * у = 60;

19 у - у^2 - 60 = 0;

у^2 - 19 у + 60 = 0.

По теореме Виета находим: у₁ = 15, у₂ = 4.

5) Одна из сторон прямоугольника равна либо 15 см, либо 4 см.

6) Тогда другая сторона:

х = 19 - 15 = 4 (см)

или

х = 19 - 4 = 15 (см).

Ответ: в) 15 и 4 см.