Представьте в виде произведения многочлен: а) m^2-x^2-2xy-y^2 b) a^2+b^2-c^2-2ab

а) m² - x² - 2xy - y² = m² - (x² + 2xy + y²) = m² - (x + y) ² = (m - (x + y)) (m + (x + y)) = (m - x - y) (m + x + y).

Комментарии к преобразованиям:

Сгруппировали последние 3 слагаемых и вынесли " - " за скобки. В скобках применили формулу сокращенного умножения a² + 2ab + b² = (a + b) ². Воспользовались формулой разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b). Раскрыли внутренние скобки (если перед скобками стоит знак " - ", то знаки в скобках меняем на противоположные).

Ответ: (m - x - y) (m + x + y).

b) a² + b² - c² - 2ab = (a² + b² - 2ab) - c² = (a - b) ² - c ² = ((a - b) - c) ((a - b) + c) = (a - b - c) (a - b + c).

Комментарии:

Перегруппировали слагаемые. В скобках применили формулу сокращенного умножения a² - 2ab + b² = (a - b) ². Воспользовались формулой разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b). Раскрыли внутренние скобки.

Ответ: (a - b - c) (a - b + c).