10 х^3 - 15 х^2-12x+18=0

Данное уравнение имеет наивысшую степень переменной 3, поэтому его можно отнести к алгебраическим уравнениям высших порядков. Для решения, если это возможно, удобно использовать метод группировки. Применим его, вынося множители за скобки для соответствующих пар слагаемых:

(10 * х^3 - 15 * х^2) - (12 * x - 18) = 0;

5 * х^2 * (2 * х - 3) - 6 * (2 * x - 3) = 0;

(2 * x - 3) * (5 * х^2 - 6) = 0;

2 * x - 3 = 0 или 5 * х^2 - 6 = 0.

Решим каждое из уравнений:

2 * x - 3 = 0;

х = 1,5.

5 * х^2 - 6 = 0;

х^2 = 6/5;

х = √ (6/5);

х = - √ (6/5).