Решить урвнение: х³+5 х²-4 х-20=0

Для того, чтобы найти решение уравнения x³ + 5x² - 4x - 20 = 0 давайте применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

(x³ + 5x²) - (4x + 20) = 0;

Из первой скобки вынесем x² как общий множитель, а из второй скобки вынесем 4 и получим уравнение:

x² (x + 5) - 4 (x + 5) = 0;

Вынесем (x + 5) как общий множитель:

(x + 5) (x² - 4) = 0;

(x + 5) (x - 2) (x + 2) = 0;

Решим три уравнения:

1) x + 5 = 0;

x = - 5;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.