Разложи на множители a-b-5a^2+5b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a - b - 5a² + 5b² будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a - b - 5a² + 5b² = (a - b) - (5a² - 5b²).

Из второй скобки вынесем общий множитель 5 и разложим на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) - (5a² - 5b²) = (a - b) - 5 (a2 - b2) = (a - b) - 5 (a - b) (a + b) = (a - b) (1 - 5 (a + b)) = (a - b) (1 - 5a - 5b).

Ответ: (a - b) (1 - 5a - 5b).