1. Магазин снизил цену брюк на 30%, а цену пиджака увеличил на 30%. На сколько процентов изменилась цена костюма, если пиджак стоил вдвое дороже брюк. 2. Решите неравенство х^3-3√5 х^2+15 х-5√5≤0 3. существуют ли такие целые числа х, у что х^2=у^2+2018 4. Какой цифрой оканчивается число 〖2013〗^2013

Question

Кристина Беляева

Математика

20 июня, 04:32

1. Магазин снизил цену брюк на 30%, а цену пиджака увеличил на 30%. На сколько процентов изменилась цена костюма, если пиджак стоил вдвое дороже брюк. 2. Решите неравенство х^3-3√5 х^2+15 х-5√5≤0 3. существуют ли такие целые числа х, у что х^2=у^2+2018 4. Какой цифрой оканчивается число 〖2013〗^2013

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Овчинникова · Answer 1

1) Пусть костюм стоит (б + п) = б + 2 * б) = 3 * б. После изменения цены: к = б * (1 - 0,3) _ 2 * б * 1,3 - 0,7 * б + 2,6 * б = 3,3 * б. То есть костюм к подорожал на (3,3 - 3) / 3 * 100% = 10% ...

2) Пусть число х и у: x^2 = y^2 + 2018, тогда x^2 - y^2 = 2018 = 2 * 1009 = (х + у) * (х - у).

х + у = 1009; х - у = 2; 2 * х = 1011; х = 1011/2, а это не целое число, значит, так х и у не существует в целых числах.

3) Чтобы вычислить, какая цифра в конце 2013^2013, составим перечень степеней числа 3: (3; 9: 7; 1); 3, 9 ... и так далее. 2013/4 = 503 * 4 + 1, то есть будет цифра 3.