1) Запишите произведение в виде многочлена: а) (-4pq + 7p²r) * 3q³r б) 12x²yz (2x²z - y² - 3yz³). 2) Упростите выражение 3m³n (n - 2n²) - (3m² - n - 6m²n) и найдите его значение при m = 5, n = - 2

1) Выполним умножение:

а) ( - 4pq + 7p²r) * 3q³r = 3q³r * ( - 4pq) + 3q³r * 7p²r = - 12pq⁴r + 21p²q³r²;

б)) 12x²yz * (2x²z - y² - 3yz³) = 12x²yz * 2x²z - 12x²yz * y² - 12x²yz * 3yz³ = 24x⁴yz² - 12x²y³z - 36x²y²z⁴.

2) Упростим:

3m³n * (n - 2n²) - (3m² - n - 6m²n) = 3m³n * n - 3m³n * 2n² - 3m² + n + 6m²n = 3m³n² - 6m³n³ - 3m² + n + 6m²n;

Если m = 5 и n = - 2, тогда:

3 * 5³ * (-2) ² - 6 * 5³ * (-2) ³ - 3 * 5² + ( - 2) + 6 * 5² * ( - 2) = 3 * 125 * 4 + 6 * 125 * 8 - 3 * 25 + ( - 2) - 6 * 25 * 2 = 1500 + 6000 - 75 + ( - 2) - 300 = 7123.