1 см в кубе серебра имеет массу 10,5 г. Определите массу серебрянного слитка, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,3 дм, 0,14 м и 24 см.

Краткая запись:

1 см ³ - 10,5 г.;

Прямоуг. параллелепипед;

а=2,3 дм.;

b=0,14 м.;

с=24 см.;

М слитка = ?

Решение:

1) Приведем все заданные измерения к единой:

а = 2,3 дм. = 23 см.;

b = 0,14 м. = 14 см.

2) Найдем объем серебряного слитка. Т. к. серебряный слиток имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем равен объему параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Основание равно произведению длины на ширину. В виде формулы:

V параллелепипеда = a*b*c;

Тогда:

V слитка = 23*14*24=7 728 (см³);

3) Если 1 см³ серебра имеет массу 10,5 г., тогда слиток объемом 7 728 см ³ равен:

M слитка = 7 728*10,5=7 728*10 ½=7 728*21/2=3 864*21=81 144 (г.);

1 кг. = 1000 г.;

Тогда:

81 144 г. = 81,144 кг.;

Ответ: 81,144 кг.