решите задачу: в урне имеется 5 черных и 6 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается три шара. Найти вероятность того, что а) все три шара будут красными, б) три шара будут красными или черными

Всего в урне 5 + 6 = 11 шаров.

а) Вероятность вынуть три красных шара равна вероятности вынуть первый красный шар, умноженной на условную вероятность выбрать второй красный шар, при условии, что первый был красный и умноженной на условную вероятность выбрать третий красный шар:

P (A) = 6/11 · 5/10 · 4/9 = 0,1212;

б) Вероятность вынуть три чёрных шара

P (C) = 5/11 · 4/10 · 3/9 = 0,0606;

Это несовместные события. Вероятность того, что шары будут красными или черными.

P (B) = P (A) + P (C) = 0,1212 + 0,0606 = 0,1818.

Ответ: а) 0,1212; б) 0,1818.