Число 450 разделить на части прямо пропорциональные числа 2 и 3 Найдите большее из этих чисел

Обозначим искомые части числа 450 через х и у, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 450.

Согласно условию задачи, эти части прямо пропорциональные числам 2 и 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х / у = 2 / 3.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

3 х = 2 у;

х = (2/3) * у.

Подставляя значение х = (2/3) * у в уравнение х + у = 450, получаем:

(2/3) * у + у = 450.

Решаем полученное уравнение:

(5/3) * у = 450;

у = 450 / (5/3);

у = 450 * (3/5);

у = 3 * 450 / 5;

у = 3 * 90;

у = 270.

Зная у, находим х:

х = (2/3) * у = (2/3) * 270 = 2 * 270 / 3 = 2 * 90 = 180.

Ответ: искомые числа 180 и 270.