Винодел слил оставшееся за день вино в двадцатилитровую бочку, и она заполнилась до краев. В это время в лавку заглянул его сосед Лукас и попросил продать ему пять литров из этой бочки. У винодела под рукой оказались только два ведра: на 7 и на 13 литров, однако он быстро справился с задачей. Какое минимальное количество переливаний ему потребовалось сделать, чтобы получить 5 литров?

У нас есть три сосуда:

маленькое ведро объемом 7 л;

большое ведро объемом 13 л;

бочка объемом 20 л, наполненная вином до краев.

1) Наполним большое ведро из бочки. У нас получится:

0 л вина в маленьком ведре;

13 л вина в большом ведре;

7 л вина в бочке.

2) Наполним маленькое ведро из большого ведра. У нас получится:

7 л вина в маленьком ведре;

6 л вина в большом ведре;

7 л вина в бочке.

3) Перельем всё вино из маленького ведра в бочку. У нас получится:

0 л вина в маленьком ведре;

6 л вина в большом ведре;

14 л вина в бочке.

4) Перельем всё вино из большого ведра в маленькое. У нас получится:

6 л вина в маленьком ведре;

0 л вина в большом ведре;

14 л вина в бочке.

5) Наполним большое ведро из бочки. У нас получится:

6 л вина в маленьком ведре;

13 л вина в большом ведре;

1 л вина в бочке.

6) Наполним маленькое ведро из большого ведра. У нас получится:

7 л вина в маленьком ведре;

12 л вина в большом ведре;

1 л вина в бочке.

7) Перельем всё вино из маленького ведра в бочку. У нас получится:

0 л вина в маленьком ведре;

12 л вина в большом ведре;

8 л вина в бочке.

8) Наполним маленькое ведро из большого ведра. У нас получится:

7 л вина в маленьком ведре;

5 л вина в большом ведре;

8 л вина в бочке.

В итоге в большом ведре будет ровно пять литров вина. Чтобы этого добиться, необходимо сделать восемь переливаний.

Ответ: восемь переливаний.