Представьте в виде произведения выражение: x^2-y^2+14y-49

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x^2 - y^2 + 14y - 49 давайте первым действием сгруппируем второе, третье и четвертое слагаемые.

x^2 - y^2 + 14y - 49 = x^2 - (y^2 - 14y + 49).

Рассмотрим выражение в скобке. К выражению в скобке мы можем применить формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - (y^2 - 14y + 49) = x^2 - (y^2 - 2 * y * 7 + 7^2) = x^2 - (y - 7) ^2;

Применим формулу разность квадратов:

x^2 - (y - 7) ^2 = (x - (y - 7)) (x + y - 7) = (x - y + 7) (x + y - 7).