Найдите 3 последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведение двух других.

Пусть первое из трёх последовательных, натуральных чисел равно х, тогда следующее за ним число равно (х + 1), а третье число равно (х + 1) + 1 = х + 2. Из трёх натуральных чисел х, х + 1, х + 2, меньшим будет число х, и его квадрат равен х^2. Произведение двух других чисел равно (х + 1) (х + 2). По условию задачи известно, что квадрат первого числа меньше произведения второго и третьего чисел на ((х + 1) (х + 2) - х^2) или на 44. Составим уравнение и решим его.

(х + 1) (х + 2) - х^2 = 44;

х^2 + 2 х + х + 2 - х^2 = 44;

3 х + 2 = 44;

3 х = 44 - 2;

3 х = 42;

х = 42 : 3;

х = 14 - первое число;

х + 1 = 14 + 1 = 15 - второе число;

х + 2 = 14 + 2 = 16 - третье число.

Ответ. 14; 15; 16.