Найдите значение выражения (49^5) ^2 / (7^3) ^6

Найдем значение выражения (49 ^ 5) ^ 2 / (7 ^ 3) ^ 6.

(49 ^ 5) ^ 2 / (7 ^ 3) ^ 6 = 49 ^ (5 * 2) / 7 ^ (3 * 6) = 49 ^ 10/7 ^ 21 = (7 ^ 2) ^ 10/7 ^ 21 = 7 ^ (2 * 10) / 7 ^ 21 = 7 ^ 20/7 ^ 21 = 7 ^ 20 / (7 ^ 20 * 7);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 7 ^ 20, тогда получим:

7 ^ 20 / (7 ^ 20 * 7) = 1 / (1 * 7) = 1/7;

В итоге получили, (49 ^ 5) ^ 2 / (7 ^ 3) ^ 6 = 1/7;

Ответ: 1/7.