Упрастите выражения: а) (y - 2) ² + (1 + 2y) ² б) (7 - 8x) (8x + 7) в) (a - 2) (a² + 2a + 4) г) (3a + 1) ³ Упростить выражения: а) (x - 1) ² + (2x + 1) ² б) (3 - a) (9 + 3a + a²) в) (2 а + 1) ³

Воспользуемся формулами сокращенного умножения.

а) (y - 2) ² + (1 + 2y) ² = y² - 4y + 4 + 1 + 4y + 4y² = y² (1 + 4) + y (4 - 4) + 5 = 5y² + 0 + 5 = 5y² + 5.

б) (7 - 8x) (8x + 7) = 49 - 64x².

в) (a - 2) (a² + 2a + 4) = a³ - 8.

г) (3a + 1) ³ = 27a³ + 3 * 9a² * 1 + 3 * 3a + 1 = 27a³ + 27a² + 9a + 1.

д) (x - 1) ² + (2x + 1) ² = x² - 2x + 1 + 4x² + 4x + 1 = x² (1 + 4) + x (4 - 2) + 2 = 5x² + 2x + 2.

е) (3 - a) (9 + 3a + a²) = 3³ - а³ = 27 - а³.

ж) (2 а + 1) ³ = 8a³ + 3 * 4a² + 3 * 2a + 1 = 8a³ + 12a² + 6a + 1.