1) Разделите число 30 в отношении: 1) 1:2, 2) 3:4:8 2) Два числа относятся, как 4:1. Найдите эти числа, если: 1) их сумма равна 25: 2) их разность равна 21. 3) Отрезок АС длиной 24 см разделён точкой В в отношении 2:7. Найдите длину каждой части

1) Число 30 разделяется в следующих отношениях так:

а) 1 : 2 - это 10 : 20

б) 3 : 4 : 8 - это 6 : 8 : 16, потому что 6 + 8 + 16 = 22 + 8 = 30

и в то же время 2 * 3 : 2 * 4 : 2 * 8 это как исходное соотношение, умноженное на 2.

2) числа с соотношением 4 : 1.

а) х - кратная часть, тогда 4 * х + х = 25;

5 * х = 25;

х = 25 / 5 = 5.

Эти числа 4 * 5 = 20 и собственно 5. То есть 20 : 5 соотносятся так же как и 4 : 1.

Ответ: 20 и 5.

б) 4 * х - х = 21;

3 * х = 21;

х = 21/3 = 7. Числа найдутся умножением на показатели соотношения 4 : 1.

Ответ: 28 и 7.

3) 2 * х + 7 * х = 24;

9 * х = 24;

х = 24 / 9 = 8/3. И сами числа по показателям соотношения: 8/3 * 2 и 8/3 * 7, то есть

16/3 = 5 1/3 и 56/3 = 18 2/3.

Ответ: 5 1/3 и 18 2/3.