1) Отрезок длиной 40 см разделен точкой на части длины которых как 3:5. Найдите длину большей части. 2) Развернутый угол двумя лучами разделили на части в отношении 3:7:8. найдите градусную меру среднего по величине угла.

1) Обозначим одну восьмую часть отрезка через x. Тогда отрезок длиной 40 см разделён на части с длинами 3x и 5x. Получаем уравнение:

3x + 5x = 40;

8x = 40;

x = 40 / 8 = 5.

Таким образом, длина большей части - 5x = 5 ⋅ 5 = 25.

2) Обозначим 1/18 часть развёрнутого угла (180°) через x. Тогда угол разделён на части с мерами 3x, 7x и 8x. Составляем уравнение:

3x + 7x + 8x = 180;

18x = 180;

x = 180 / 18 = 10.

Таким образом, градусная мера среднего по величине угла - 7x = 7 ⋅ 10 = 70 градусов.