1) 5 (в степени х) = 625 2) 11 (в степени 4 х-3) = 11 (в степени 8 х) 3) 19 (в степени х2-4 х-21) = 1 4) 27 (в степени х) = 81 5) (3 в степени х-2) (за дугой х-4) = 1/3 6) 5 (в степени х) + 5 (в степени х+2) = 130 7) 2*3 (в степени 2 х+1) - 4*3 (в степени 2 х-2) - 25*5=375

1) 5^х = 625;

5^x = 5^4;

x = 4;

2) 11^ (4 х - 3) = 11^8 х;

4x - 3 = 8x;

8x - 4x = - 3;

4x = - 3;

x = - 3/4;

3) 19^ (х^2 - 4 х - 21) = 1;

19^ (х^2 - 4 х - 21) = 19^0;

х^2 - 4 х - 21 = 0;

по теореме Виета

х (1) = 7; х (2) = - 3;

4) 27^х = 81;

3^3 х = 3^4;

3x = 4;

x = 4/3;

x = 1 1/3;

5) 3^ (х - 2) (х - 4) = 1/3;

3^ (х - 2) (х - 4) = 3^ (-1);

(х - 2) (х - 4) = - 1;

x^2 - 6x + 8 + 1 = 0;

x^2 - 6x + 9 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 9 = 0;

x = 6 / 2 = 3;

6) 5^х + 5^ (х + 2) = 130;

5^х + 5^х * 25 = 130;

а + 25 а = 130;

26a = 130;

a = 130/26;

a = 5;

5^x = 5;

x = 1;

7) 2 * 3^ (2 х + 1) - 4 * 3^ (2 х - 2) - 25 * 5 = 375;

пусть 3^ (2 х + 1) = а, тогда

2a - 4a - 125 = 375;

-2a = 375 + 125;

-2a = 500;

a = - 250;

3^ (2 х + 1) = - 250

уравнение корней не имеет.