В урне 9 шаров причем белых в два раза больше чем черных, какова вероятность вынуть пару шаров одного цвета?

В урне всего 9 · 2 / 3 = 6 белых шаров;

Чёрных шаров: 9 - 6 = 3.

Общее количество исходов при доставании 2 шаров из 9:

C (9,2) = 9 · 8 / 2 = 36;

Количество исходов при доставании ноля чёрных шаров из 3:

C (3,0) = 1;

Количество исходов при доставании 2 белых шаров из 6:

C (6,2) = 5 · 6 / 2 = 15;

Вероятность достать 2 белых шара:

P1 = C (3,0) · C (6,2) / C (9,2) = 1 · 15 / 36 = 15/36;

Количество исходов при доставании ноля белых шаров из 6:

C (6,0) = 1;

Количество исходов при доставании 2 белых шаров из 6:

C (3,2) = 2 · 3 / 2 = 3;

Вероятность достать 2 белых шара:

P2 = C (3,2) · C (6,0) / C (9,2) = 3 · 1 / 36 = 3/36;

Это несовместные события. По теореме сложения вероятность достать два шара одного цвета:

P = P1 + P2 = 15/36 + 3/36 = 18/36 = 1/2 = 0,5.

Ответ: 0,5.