Можно ли разделить поровну 13 одинаковых прямоугольных пирожных среди шести ребят так, чтобы каждое пирожное либо не разрезалось вовсе, либо разрезалось на две равные части, либо разрезалось на три равные части?

Имеем 6 ребят и 13 прямоугольных пирожных.

1) В том случае, если пирожные не разрезаются, получаем 13 пирожных на 6 человек - поровну не разделишь.

2) В том случае, если пирожные разрезаются поровну, 26 кусочков на шесть человек так же не разделить.

3) В том случае, если пирожные делятся на три части каждая, то снов не получится 39 кусочков разделить поровну на шесть человек.

Наименьшее количество кусочков, на которое надо разделить каждое пирожное - 6, тогда можно каждому мальчику дать по 13 кусочков. И в дальнейшем это возможно лишь тогда, когда каждое пирожное разделят на кратное шести количество кусков.