Решите уравнения a) (2x-1) ^2-4 (x-2) (x+2) = 0 b) 1/9x^2=0,81

a) (2x - 1) ^2 - 4 (x - 2) (x + 2) = 0 - раскроем первую скобку по формуле квадрата разности двух выражений (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 2x, b = 1; вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (a - b) (a + b) = a^2 - b^2, где a = x, b = 2;

4x^2 - 4x + 1 - 4 (x^2 - 4) = 0;

4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 16 = 0;

(4x^2 - 4x^2) - 4x + (1 + 16) = 0;

-4x + 17 = 0;

-4x = - 17;

x = - 17 : (-4);

x = 4,25.

Ответ. 4,25.

b) 1/9 x^2 = 0,81;

x^2 = 0,81 : 1/9;

x^2 = 0,81 * 9/1;

x^2 = 7,29;

x = ± √7,29;

x1 = 2,7; x2 = - 2,7.

Ответ. - 2,7; 2,7.