Решить уравнение 0,01x + 0,1 (x-5) = 0,5

Первым делом необходимо открыть скобки:

0,01 х + 0,1 х - 0,1 * 5 = 0,5;

0,11 х - 0,5 = 0,5;

Перенесем все числа от "х" вправо, меня знак - на +:

0,11 х = 0,5 + 0,5;

0,11 х = 1;

Теперь слева оставим лишь "х":

Х = 1 / 0,11;

Попробуем упростить дробь, заменив десятичную дробь в обычную:

Х = 1/1 : 11/100;

Х = 1/1 * 100/11 = 100/11;

Х=9 1/11.

Проверим:

0,01 * 100/11 + 0,1 (100/11 - 5) = 0,5;

1/100 * 100/11 + 0,1 (100/11 - 55/11) = 0,5;

1/11 + 0,1 * 45/11 = 0,5;

1/11 + 1/10 * 45/11 = 0,5;

1/11 + 1/2 * 9/11 = 0,5;

1/11 + 9/22 = 0,5;

2/22 + 9/22 = 0,5;

11/22 = 0,5;

½ = 0,5;

5/10 = 0,5;

0,5 = 0,5.

Верно.