Преобразуйте в многочлен а) (3 х-5) в квадрате б) (2 а-3) (2 а+3) в) (у^2-2) (y^2+2)

Для представления в виде произведения выражения а) (3x - 5) ^2; б) (2a - 3) (2a + 3); в) (у^2 - 2) (y^2 + 2) в виде многочлена мы применим формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем:

a) (3x - 5) ^2 = (3x) ^2 - 2 * 3x * 5 + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25.

К остальным выражениям применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

б) (2a - 3) (2a + 3) = (2a) ^2 - 3^2 = 4a^2 - 9;

в) (y^2 - 2) (y^2 + 2) = (y^2) ^2 - 2^2 = y^4 - 4.