Периметр прямоугольника равен 10 м. Найдите длины его сторон, если одна из них на 1:3 (в обыкнавенных дробях) м длиннее другой.

Прямоугольник - четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны, равны, а все углы прямые.

Периметром прямоугольника есть сумма его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как периметр прямоугольника равен 10 см, а сторона ВС на 1 / 3 больше стороны АВ, то выразим:

х - длина сторон АВ и СД;

х + 1 / 3 - длина сторон ВС и АД;

х + х + 1 / 3 + х + 1 / 3 = 10;

х + х + х + х = 10 / 1 - 1 / 3 - 1 / 3;

х + х + х + х = 30 / 3 - 1 / 3 - 1 / 3;

4 х = 28 / 3;

х = 28 / 3 : 4 / 1 = 28 / 3 • 1 / 4 = 28 / 12 = 7 / 3;

АВ = СД = 7 / 3 = 2,3 см;

ВС = АД = 7 / 3 + 1 / 3 = 8 / 3 = 2,7 см.

Ответ: стороны АВ и СД равны 2,3 см, ВС и АД равны 2,7 см.