Войти
Задать вопрос
Aruna
Математика
9 июня, 11:59
Сократите дробьx^3+4x^2-9x-36/x^2+x-12
+1
Ответы (
1
)
Алексей Блинов
9 июня, 15:58
0
а) В числителе дроби x3 + 4x2 - 9x - 36 проведем группировку и вынесем общие множители за скобки:
(x3 + 4x2) - (9x + 36) = x2 (x + 4) - 9 (x + 4) = (x + 4) (x2 - 9), применим формулы сокращенного умножения, в частности разность квадратов.
(x + 4) (x2 - 9) = (x + 4) (x - 3) (x + 3).
Перейдем к знаменателю дроби:
x3 + 2x2 - 11x - 12 = (x3 + x2) + (x2 - 11x - 12) = x2 (x + 1) + (x2 - 11x - 12);
Находим корни квадратного уравнения (x2 - 11x - 12 = 0), используя теорему Виета;
x1 + x2 = 12; x1 * x2 = - 11, x1 = 12, x2 = - 1.
Теперь знаменатель дроби примет вид:
x2 (x + 1) + (x2 - 11x - 12) = x2 (x + 1) + (x - 12) * (x + 1) = (x + 1) * (x2 + x - 12) = (x2 + x - 12, еще раз использовали теорему Виета), = (x + 1) * (x - 3) * (x + 4).
Видим что и числитель и знаменатель дроби имеют одинаковые множители (x - 3) * (x + 4), сокращаем на эти множители и имеем: (x + 3) / (x - 1).
б) При Х = 3 значение дроби равно 6 / 4 = 1,5
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Сократите дробьx^3+4x^2-9x-36/x^2+x-12 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 16 дробьx (x+1) + 6 дробьx (x-1) = 1 дробьx 2) √3 дробь (х-4) = 2 3) (х+3) (2 х-6) (3 х+4) ≥ 0 4) 3 дробьх+1≤5 дробьх+2 25 х^2-3 ах+1=0
Ответы (1)
Сократите дробьx^2-4 / (x-2) (x+3)
Ответы (1)
1) сократите дробь: 4y² / 10xy-14y 2) сократите дробь: 12c² / 54cd-36c³ 3) сократите дробь: 4a³b / 8b² 4) сократите дробь: 21mn²-63m² / 49 mn 5) сократите дробь: 45d²+10cd / 50d²
Ответы (1)
1) сократите дробь: 16a²-14a / 10ab 2) сократите дробь: 8c²m^3 / 16c²x³ 3) сократите дробь: 35dc² + 42d² / 21cd 4) сократите дробь: 4vu²+14vu / 8u² 5) сократите дробь: 16 c (x+y) ³z / 8c (x+y) z²
Ответы (1)
решите уравнение x+2 дробьx+1=5/4
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Сократите дробьx^3+4x^2-9x-36/x^2+x-12
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль