В карзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в карзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике Сколько винограда было в корзине?

Обозначим через х количество винограда, которое было в корзине, а через у количество винограда, которое было в ящике.

Согласно условию задачи, в корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике, следовательно, можем записать следующее соотношение:

у = 2 * х.

Также известно, что после того как в корзину добавили 2 кг винограда, в ней стало винограда на 0.5 кг больше, чем в ящике, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + 2 = у + 0.5.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 2 * х из первого уравнения, получаем:

х + 2 = 2 * х + 0.5.

Решаем полученное уравнение:

2 * х - х = 2 - 0.5;

х = 1.5 кг.

Ответ: в корзине было 1.5 кг винограда.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Определение связи между массой винограда в корзине и в ящике пусть в корзине х килограмм винограда; тогда в ящике было 2 * х килограмм винограда, так как в нем было в 2 раза больше винограда, чем корзине; после того, как в корзину добавили 2 килограмма винограда, то в ней стало (х + 2) килограмм; по условию задачи после того как в корзину добавили 2 килограмма винограда, то в ней стало винограда на 0,5 килограмма больше, чем в ящике.

Получим уравнение:

х + 2 - 2 * х = 0,5

Нахождение массы винограда в корзине, то есть решение уравнения х + 2 - 2 * х = 0,5 перенесем число 2 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный; выполним разность чисел в правой части уравнения, то есть от модуля большего числа вычтем модуль меньшего числа и в ответе ставим знак модуля большего числа; вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х; выполним разность в скобках; дробь - 1,5 является произведением; переменная х является неизвестным множителем; число - 1 является известным множителем; для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

х + 2 - 2 * х = 0,5;

х - 2 * х = 0,5 - 2;

х - 2 * х = - 1,5;

х * (1 - 2) = - 1,5;

х * (-1) = - 1,5;

х = - 1,5 : (-1);

х = 1,5 килограмм винограда - было к корзине.

Ответ: 1,5 килограмм винограда.