Найдите значение выражения д) 5.1/4+14/15*5/7 е) 5/9*2.1/4:20

д) Переведем смешанное число 5 1/4 в неправильную дробь

5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = (20 + 1) / 4 = 21/4.

Исходное выражение примет вид: 21/4 + 14/15 * 5/7.

Найдем произведение дробей, применив правило, умножим отдельно числители и отдельно знаменатели, полученный результат сократим.

21/4 + 14/15 * 5/7 = 21/4 + (14 * 5) / (15 * 7) = 21/4 + 70/105 = 21/4 + 2/3.

Найдем сумму дробей, общий знаменатель число 4 * 3 = 12, сомножитель первой дроби - 12 / 4 = 3, сомножитель второй дроби - 21 / 3 = 4.

В итоге получим: 21/4 + 2/3 = (21 * 3 + 2 * 4) / 12 = (63 + 8) / 12 = 71/12 = 5 (71 - 12 * 5) / 12 = 5 (71 - 60) / 12 = 5 11/12.

е) Переведем смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь.

2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = (8 + 1) / 4 = 9/4.

Получим: 5/9 * 9/4 / 20.

Найдем произведение дробей: 5/9 * 9/4 / 20 = (5 * 9) / (9 * 4) / 20 = 45/36 / 20. Заменим целое число 20 на дробное выражение 20 = 20/1 и применим правило деления дробей - заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь.

45/36 / 20 = 45/36 / 20/1 = 45/36 * 1/20 = (45 * 1) / (36 * 20) = 45/720 = 1/16.

Ответ: д) 5 1/4 + 14/15 * 5/7 = 5 11/12: е) 5/9 * 2 1/4 / 20 = 1/16.