Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений, найдите корни следующих квадратных уравнений: 4x^2-12x+9=0 9x^2-24x+16=0

Для решения квадратных уравнений можно воспользоваться одной из формул сокращенного умножения.

Квадрат разности а^2 - 2 ас + с^2 = (а - с) ^2.

4x^2 - 12x + 9 = 0.

Представим первое слагаемое в виде степени второго порядка, третье слагаемое - в виде квадрата числа, а второе - их удвоенное произведение

(2 х) ^2 - 2 * 2 х * 3 + 3^2 = 0;

(2 х - 3) ^2 = 0.

Если произведение равно нулю, то каждый из множителей равен нулю, оба корня равны

2 х - 3 = 0;

2 х = 3;

х = 3/2 = 1,5.

9x^2 - 24x + 16 = 0;

(3 х) ^2 - 2 * 3 х * 4 + 4^2 = 0;

(3 х - 4) ^2 = 0;

3 х - 4 = 0;

3 х = 4;

х = 4/3 = 1 1/3.