Как разложить числа 150 и 400 на простые множители и найти их наименьшое общее кратное

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное натуральных чисел нужно:

1) Разложить эти числа на простые множители;

2) Выписать разложение одного из чисел;

3) Дополнить его новыми множителями из другого разложения;

4) Найти полученное произведение.

Разложим числа 150 и 400 на простые множители, то есть представим данные числа в виде произведения простых чисел.

Разложение числа 150 на простые множители:

150 = 2 * 5 * 5 * 3.

Разложение числа 400 на простые множители:

400 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2.

Тогда НОК (150, 400) = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 3 = 400 * 3 = 1 200.

Ответ: 1 200.