Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Один из них пригёл в село через 1 ч 21 мин после встречи, а другой через 36 мин после встречи. Найдите скорость каждого пешехода и через какое время после начала движения произошла встреча?

Пусть время до встречи равно т (мин), тогда скорость первого равна с1 = 9 км / (т + 81) мин, а скорость второго равна с2 = 9 км / (т + 36) мин. Теперь рассмотрим расстояния: тот путь, который прошёл первый пешеход после встречи равен пути, который прошёл второй пешеход до встречи, и наоборот. Тогда получи равенства:

1) с2 * т = с1 * 81; 2) с2 * 36 = с1 * т, 3) с1 = 9 / (т + 81); 4) с2 = 9 / (т + 36). Разделим почленно 1) на 2), получи: т/36 = 81/т, откуда т = √81 * 36, т = 9 * 6 = 54 (мин).

с1 = 9 / (54 + 81) = 9 * 60/135 = 4 км/час.

с2 = 9 / (54 + 36) = 9 * 60/90 = 6 км/час.