Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и Б, расстояние между которыми равно 320 км, навстречу друг другу с различными скоростями. Их встреча произошла через 3 ч 12 мин после начала движения. Если бы скорость 1-го автомобиля была на 50 % больше, то автомобили встретились бы в пути через 2 ч 40 мин после начала движения. За сколько часов 1-ый автомобиль преодолел путь от А до Б?

Обозначим скорости автомобилей x км/ч и y км/ч.

Они встретились через 3 ч 12 мин = 3 12/60 ч = 3,2 ч.

Составляем 1-е уравнение.

3,2 * (x + y) = 320,

x + y = 100.

Если скорость 1-го автомобиля на 50 % больше, то она равна 1,5x км/ч.

Тогда автомобили встретились бы через 2 ч 40 мин = 2 40/60 ч = 2 2/3 ч.

Составляем 2-е уравнение.

2 2/3 * (1,5x + y) = 320,

3x + 2y = 240.

Решаем систему.

x + y = 100,

3x + 2y = 240;

-2x - 2y = - 200,

3x + 2y = 240;

x = 40 (км/ч).

320 : 40 = 8 (ч).

Ответ: За 8 часов.