Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 включительно? Напишите решение. Можно ли решить эту задачу логически?

Число будет заканчиваться на ноль, если в перечне множителей есть число, делящееся на 10. От 1 до 30 таких чисел три: 10, 20 и 30.

Также в ответе будет ноль, если среди множителей есть 5 (или число, заканчивающееся на 5) и любое четное число, потому что при умножении числа, в конце которого стоит 5 на четное число в ответе будет число, на конце которого ноль. Таких чисел от 1 до 30 три: 5, 15 и 25.

Стоит учесть, что в составе числа 25 две пятерки, значит, при умножении на два четных числа будет не один, а два нуля.

Итого получается 7 нулей.