Из различных пар цифр, которые можно вписать вместо звездочек так, чтобы число число 98753954 делилось на 45 найдите те, сумма которых - наибольшая. Чему будет равно произведение этих чисел? а) 0 б) 15 в) 30 г) 40 д) таких чисел не существует

Question

Мия Панова

Математика

2 февраля, 22:09

Из различных пар цифр, которые можно вписать вместо звездочек так, чтобы число число 98753954 делилось на 45 найдите те, сумма которых - наибольшая. Чему будет равно произведение этих чисел? а) 0 б) 15 в) 30 г) 40 д) таких чисел не существует

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Голубева · Answer 1

Деление на число 45 означает деление и на 5, и на 9. Деление на 5 будет при цифре в конце числа или0, или 5.

1) Число оканчивается на 0. Требование деления на 9, будет при сумме цифр числа, кратной числу 9. Считаем: 9 + 8 + 7 + 5 + 3 + * + 9 + 5 + 4 + 0 = 50 + *. Максимально возможную сумму в данном случае обеспечивает цифра * = 4, тогда 50 + 4 = 54 кратно 9. Число 40, сумма 4.

2) Рассмотрим когда в конце числа цифра 5, тогда сумма цифр равна 55 + *, и ближайшее число, делящееся на 9 равно 63, и тут * = 8. Число 85, сумма 13 наибольшая. Произведение 8 * 5 = 40.