Разложи на множетели (y-3) ^3 (+y+1) ^3

Решение:

Представим выражение как сумму кубов:

(y - 3) ³ + (y + 1) ³ = (y - 3 + y + 1) [ (y - 3) ² - (y - 3) (y + 1) + (y + 1) ²].

Упростим полученное выражение:

(2y - 2) (y² - 6y + 9 - y² + 2y + 3 + y² + 2y + 1) = 2 (y - 1) (y² - 2y + 13).

Находим корни квадратного уравнения y² - 2y + 13 = 0

D = b² - 4ac = ( - 2) ² - 4 · 13 = 4 - 52 = - 48 уравнение корней не имеет, т. е разложение на множители имеет вид 2 (y - 1) (y² - 2y + 13).

Ответ: (y - 3) ³ + (y + 1) ³ = 2 (y - 1) (y² - 2y + 13).