Является ли число 65 числом А. П, если А1=-225, А11=10,25

an = a1 + d (n - 1);

a11 = a1 + d (11 - 1);

a11 = a1 + 10d;

10d = a11 - a1;

d = (a11 - a1) / 10;

d = (10,25 - ( - 225)) / 10 = (10,25 + 225) / 10 = 235,25/10 = 23,525.

Подставив в формулу an = a1 + d (n - 1) значения an = 65, a1 = - 225, d = 23,525, найдем каким по счету членом прогрессии будет число 65.

65 = - 225 + 23,525 (n - 1);

65 = - 225 + 23,525n - 23,525;

23,525n = - 225 - 23,525 - 65;

23,525n = - 313,525;

n = - 313,525 : 23,525;

n = отрицательное дробное число, а n может быть только натуральным числом.

Ответ. Число 65 не является членом данной арифметической прогрессии.