Решите уравнение 270 : х = х + 17 и проведите проверку

Решим заданное уравнение и выполним проверку.

Для начала преобразуем его, умножив все члены на х:

270 = х² + 17 х,

х² + 17 х - 270 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 17² - 4 * 1 * (-270) = 289 + 1080 = 1369.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня, вычислим их.

х₁ = (-17 + √1369) / 2 * 1,

х₁ = (-17 + 37) / 2,

х₁ = 20 / 2,

х₁ = 10;

х₂ = (-17 - √1369) / 2 * 1,

х₂ = (-17 - 37) / 2,

х₂ = - 54 / 2,

х₂ = - 27.

Мы нашли, что корнями заданного уравнения являются х₁ = 10 и х₂ = - 27.