Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см2 меньше площади прямоугольника. найдите сторону квадрата

Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

По условию,

Sкв = Sпр - 4.

(a - 2) * (b + 1) = a * b - 4. (1)

Но так как стороны квадрата равны, следовательно,

a - 2 = b + 1.

Тогда, a = b + 3.

Подставим это значение в формулу (1):

(b + 3 - 2) * (b + 1) = (b + 3) * b - 4,

(b + 1) * (b + 1) = (b + 3) * b - 4,

b^2 + 2 * b + 1 = b^2 + 3 * b - 4,

b = 5 (см).

Значит, a = 5 + 3 = 8 (см).

Сторона квадрата равна:

а - 2 = 8 - 2 = 6 (см).