Решить уравнение: х (в квадрате) + 14 х+45=0

Анализируя вид данного уравнение х² + 14 * х + 45 = 0 убеждаемся, что оно относится к квадратным уравнениям, общий вид которых имеет вид а * х² + b * х + c = 0. Как известно, при решении квадратных уравнений особую роль играет так называемый дискриминант D, который вычисляется по следующей формуле D = b² - 4 * a * c. Для нашего примера: а = 1, b = 14 и с = 45. Вычислим дискриминант D = 14² - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16. Поскольку D = 16 > 0, то данное квадратное уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле: х_{1; 2} = (-b ± √ (D)) / (2 * а). Вычислим: х₁ = (-14 + √ (16)) / (2 * 1) = (-14 + 4) / 2 = - 10/2 = - 5 и х₂ = (-14 - √ (16)) / (2 * 1) = (-14 - 4) / 2 = - 18/2 = - 9.

Ответ: х = - 5 и х = - 9.