Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет 3/40 собственной скорости катера?

Для решения задачи сперва необходимо определить собственную скорость катера.

Для этого следует скорость течения реки разделить на отношение собственной скорости катера к скорости течения, а именно 3/40.

Получим:

1200 / 3/40 = 1200 * 40/3 = 16000 м/ч.

Находим скорость катера по течению реки.

Для этого к его собственной скорости добавляем скорость течения.

Получим:

16000 + 1200 = 17200 м/ч.

Находим расстояние.

Для этого умножаем полученную скорость на время.

17200 * 5 = 86000 метров, что равно 86 км.

Краткая запись условия задачи

Оформим условие задачи в виде краткой записи:

t - 5 ч.;

ϑ течения - 1200 м/ч;

1200 м/ч - 3/40 ϑ катера;

S - ?

Определение собственной скорости катера

Чтобы найти число по величине заданной его части, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую данную часть.

В данной задаче 3/40 - дробь, выражающую данную часть, 1200 - величина, соответствующая данной части.

Тогда, чтобы найти собственную скорость катера выполним следующие действия:

скорость течения реки разделим на дробь, выражающую какую часть составляет скорость течения реки от скорости катера: 1200 : 3/40; деление на дробь, заменяем умножением на обратную дробь: 1200 * 40/3; сокращаем числитель и знаменатель дроби на 3; выполняем умножение: 400 * 40 = 16 000.

ϑ катера = 1200 : 3/40 = 1200 * 40/3 = 400 * 40 = 16 000 (м/ч);

Определение скорости катера по течению реки

Чтобы найти скорость катера по течению реки нужно сложить собственную скорость катера и скорость течения реки, что можно записать в виде формулы:

ϑ по течению = ϑ катера + ϑ течения;

Тогда скорость катера по течению реки равна:

ϑ по течению = 16 000 + 1200 = 17 200 (м/с);

Определение расстояния

Чтобы найти расстояние, которое пройдет катер по течению реки за заданное время, нужно скорость катера по течению реки умножить на время движения, что можно записать в виде формулы:

S = ϑ по течению * t;

S = 17 200 * 5 = 86 000 (м);

Выразим расстояние в километрах.

1 км = 1000 м;

1 м = 0,001 км.

86 000 м = 86 км.

Ответ: 86 км.