Куб и прямоугольный параллепипед имеют одинаковую сумму длин рёбер 42 см ширина прямоугольный параллепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота на 0,9 см больше ширины. На сколько см квадратных площадь поверхности куба больше поверхности прямоугольный параллепипеда

Сумма длин рёбер фигуры это периметр. Р куба = 12 а; Р параллелепипеда = 4 * (a + b + c); Пусть ширина будет "х" см, длина будет (1,2 + х) см, а высота (х + 0,9) см. Так как нам известно, что периметр параллелепипеда равна 42 см, подставим значения сторон в формулу: 4 * (1,2 + х + х + х + 0,9) = 42; 4 * (3 х + 2,1) = 42; 3 х + 2,1 = 42 : 4; 3 х + 2,1 = 10,5; 3 х = 10,5 - 2,1; 3 х = 8,4; х = 8,4 : 3; х = 2,8. Значит ширина параллелепипеда 2,8 см, длина 1,2 + 2,8 = 4 см, высота 2,8 + 0,9 = 3,7 см. Площадь поверхности куба, находится по формуле S = 6a^2. Площадь поверхности параллелепипеда S = 2 * (ab + bc + ac). S куба = 6 * 3,7^2 = 6 * 13,69 = 82,14 см^2; S параллелепипеда = 2 * (4 * 2,8 + 2,8 * 3,7 + 4 * 3,7) = 2 * (11,2 + 10,36 + 14,8) = 2 * 36,36 = 72,72 см^2; Найдём на сколько S куба, больше S параллелепипеда: 82,14 - 72,72 = на 9,42 см^2. Ответ: на 9,42 см^2.