Найти значене выражения 2011-2010+2009-2008+2007 - ... - 4+3-2+1

Рассмотрим арифметическое выражение 2011 - 2010 + 2009 - 2008 + 2007 - ... - 4 + 3 - 2 + 1, которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение выражения А. Анализ данного выражения показывает, что если его переписать в виде А = (2011 - 2010) + (2009 - 2008) + (2007 - 2006) + ... + (5 - 4) + (3 - 2) + 1, то можно заметить следующую закономерность. Во-первых, все слагаемые, заключённые в скобках и последнее слагаемое также, равны 1. Во-вторых, последнее выражение содержит ровно 2010 : 2 = 1005 пар скобок. С учётом изложенных закономерностей заключаем, что А = 2005 + 1 = 2006.

Ответ: 2006.