Решите уравнение 3x+2010-2009+2008-2007+2006 - ... + 2-1=x+2013

3x + 2010 - 2009 + 2008 - 2007 + 2006 - ... + 2 - 1 = x + 2013

Как мы видим в данном примере можно объединить такие числа, как, например, 2010 и 2009 в скобки, тогда наглядно мы видим, что в скобках получается 1:

2010 - 2009 = 1; 2 - 1 = 1 и т. д.

Получается уравнение 3 х + n = х + 2013, где n - это количество единиц.

Мы знаем, что всего использовалось 2010 чисел, но они были в парах, которые давали единицу в итоге. Найдем n:

n = 2010 / 2 = 1005.

Подставим значение в уравнение и решим его:

3 х + 1005 = х + 2013;

3 х - х = 2013 - 1005;

2 х = 1008;

х = 504.

Ответ: 504.